教练在执行职务时穿着统一的制服是合法的。教练通常需要代表组织或机构履行职责，而这些职责可能涉及到安全、教学或其他活动。因此，教练在执行职务时有权穿着与其工作相关的服装。 然而，需要注意的是，在某些情况下，教练可能会被要求穿着特定的制服以符合职业标准或行业规定。例如，在体育比赛中，裁判员可能需要穿着特定的服装来确保公正和公平的比赛环境。在这种情况下，教练穿着相应的制服被视为合法的行为。 总之，教练在执行职务时穿着统一的制服是合法的，但具体是否合法还需要考虑相关的职业标准和行业规定。如果您有其他关于教练制服的问题，可以随时向我提问。