根据《民法典》第34条的规定，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物驯养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。因此，在您骑电动车过程中发生意外事故，如果是因为第三人的过错导致，那么您可以在向第三方索赔的同时，要求单位承担相应的责任。但是，具体情况需要结合具体案情进行分析判断。如果您有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。