首先，关于私人性质的医疗机构是否有权利收取费用的问题，各国和地区的规定有所不同。在中国，根据《中华人民共和国民法典》规定，医疗行为引起的损害赔偿适用过错责任原则，即患者对损害的发生有过错的，应当承担相应的赔偿责任；如果没有过错，则不承担责任或者减轻责任。 对于您提到的事件，如果您的朋友在治疗过程中确实受到了伤害，并且该伤害与医生的诊疗活动有直接因果关系，那么可能需要追究医生的责任，以补偿患者的损失。同时，如果医院存在过错，例如未尽到合理注意义务导致患者受到伤害，也可能会面临一定的法律责任。 至于您提到的300元赔偿问题，这主要取决于医院是否已经接受了您的朋友提出的索赔请求，并且是否同意支付。如果您认为医院应该支付这笔费用，可以考虑通过协商或诉讼等方式解决。 总的来说，建议您联系专业的律师进行详细的法律分析和指导，以便更好地保护自己的合法权益。