根据《中华人民共和国劳动民法典》的规定，用人单位应当在终止或者解除劳动合同前书面通知劳动者，并依法支付经济补偿金。如果公司在你离职后没有及时续签合同且未提供任何补偿，可能构成违法解除劳动合同。 关于是否可以申请仲裁赔偿未签合同期间的双倍工资，需要具体分析你的具体情况。如果你在劳动合同终止或解除时有证据证明存在以下情形之一，即可以主张未签订劳动合同期间的双倍工资。 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同； 用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的； 此外，你可以要求单位按照当地最低工资标准支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。请注意，这些是理论上的建议，具体的法律适用及实际操作中可能存在一定的差异，请在寻求专业法律帮助时进行详细咨询。