根据《劳动民法典》第四十七条规定，劳动者在解除或者终止劳动合同时依法获得的经济补偿金的标准为每满一年支付一个月工资。您的合同于2014年6月到期，如果是在此之后被辞退，则可以获得13个月的工资作为经济补偿。 此外，根据《劳动合同法实施条例》第十五条规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，在本单位连续工作时间不满1年的，按1年的标准计算；满1年不满10年的，按10年的标准计算；满10年不满20年的，按20年的标准计算；满20年的，按20年的标准计算。因此，如果您在2014年6月之前已经满1年，那么按照1年的标准计算经济补偿；如果在2014年6月之后才开始工作，则需要按照20年的标准计算经济补偿。 因此，您在申请时可以要求至少13个月的工资作为经济补偿，并且如果有剩余的工作年限，还可以继续请求更长的经济补偿期限。请注意，具体的经济补偿金额还需要考虑您的具体工龄和工资水平等因素。建议您与人力资源部门沟通协商，以获取最有利的结果。