根据我国相关法律规定，如果公司在加工承揽合同中存在违约行为，并且导致工人死亡的事故，则应当承担相应的法律责任。具体来说。 公司作为雇主，应当承担赔偿责任。这包括但不限于支付工人家属的丧葬费用、医疗费、误工费等。 如果是由于公司的直接或间接原因导致工人死亡的，公司还应当承担赔偿责任。例如，如果是由于公司的设备缺陷或者管理不当等原因导致的事故，公司需要对工人的死亡负责。 对于私人承包人，如果他们没有按照公司的要求进行施工，或者在施工过程中出现了违规操作，那么他们可能也要承担一定的责任。但是，这种情况下，公司也需要对工人的死亡承担责任。 最后，如果工人的死亡是由第三方的原因造成的，比如天气恶劣或者其他不可抗力因素，那么公司也有可能不承担责任。 需要注意的是，以上仅仅是一般的法律规定，具体的责任分配还需要依据具体的案情来确定。因此，在处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助。