您提出的问题涉及劳动法中的相关条款和规定。首先，关于您的职业身份，根据《中华人民共和国劳动民法典》（以下简称“劳动合同法”）的规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，应依法参加社会保险。因此，即使您是大学生兼职，在该机构任教，也应当按照法律规定参加相应的社会保险。 其次，关于是否可以自行决定不缴纳社保，这需要具体分析具体情况。一般来说，如果员工有明确拒绝缴纳社保的理由，并且这些理由符合法律规定，则公司可能有权拒绝提供部分或全部服务。然而，如果员工的理由不符合法律规定，或者存在其他特殊情况，例如因身体原因无法工作等，那么公司可能会考虑提供替代措施，如支付经济补偿金或者其他形式的福利待遇。 综上所述，建议您向公司详细说明自己的情况，包括您的年龄、健康状况以及当前的工作状态，以便公司能够合理评估并作出相应决策。同时，也可以尝试与公司沟通协商，争取获得更有利于双方的解决方案。最后，请确保所有行动都遵循当地的相关法律法规，以避免不必要的争议和纠纷。