在您的情况下，如果您的劳动合同没有到期，且您已经提交了离职申请，并且已与新的雇主签订了一份新协议，则您无需承担任何赔偿责任。根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者在合同期限内提出解除或终止劳动合同的，应当提前30日书面通知用人单位。 因此，您不需要为之前的合同负责，只需要按照新的协议处理即可。如果您的前雇主坚持要求您赔偿，您可以考虑通过法律途径解决，例如向当地的人力资源和社会保障局投诉或者提起诉讼。但在此之前，请确保您的行为合法合规，以免引发不必要的纠纷和法律责任。