您好！根据我国相关法律规定，您在教育机构从事教学工作的行为属于依法应当签订劳动合同的情况，并且您的工作年限已经超过了五年，因此您可以依据《中华人民共和国劳动法》等法律法规的规定，向所在地区的人力资源和社会保障局提出书面申诉和要求。如果您需要具体的帮助或建议，请及时联系专业的法律顾问或律师进行详细解答。