您好！根据《中华人民共和国义务教育法》的相关规定，适龄儿童、少年的父母或者其他法定监护人应当依法送其入学接受并完成义务教育。如果孩子的户籍所在地和居住地均不在学区范围内，且没有其他合法有效的证明材料（如房产证、租赁合同等），则无法按照当地教育部门的规定申请就读该小学。 在这种情况下，建议您与学校沟通，了解是否有特殊政策或程序允许非正式学籍的学生入读，或者是否可以采取其他方式帮助孩子获得学籍。此外，也可以考虑通过合法途径寻求解决办法，比如通过法院或其他行政渠道争取相关权益。 最后，如果您需要进一步的帮助，欢迎随时联系我。