根据《中华人民共和国劳动法》的规定，您有权获得双倍工资。虽然您在7月初被安排到新的单位工作，但在此之前，您的原单位已经与您签订了为期一年的劳动合同，并且在6月中旬时，您也同意并签署了该责任承包合同。因此，在您开始新工作后，您可以向原单位提出要求支付未签劳动合同期间的双倍工资。 具体来说，您可以依据以下步骤来解决这个问题。 了解您的权益。首先，确保您清楚地知道自己的权利和义务。 联系原单位。与您的原单位联系，询问他们是否愿意支付未签劳动合同期间的双倍工资。 提出请求。明确告诉他们您希望他们支付双倍工资的要求，并提供相关的证据证明您有权获得这一补偿。 如果协商不成，可以考虑提起诉讼。如果原单位拒绝支付双倍工资，您可以通过法律途径解决问题，比如申请仲裁或者直接起诉至法院。 请注意，上述信息仅供参考，具体情况应根据当地法律法规及实际情况进行分析和处理。如果您需要更详细的法律建议或帮助，强烈建议您咨询专业的律师。