一、关于工厂是否应当承担医疗费用的问题 根据《中华人民共和国劳动法》第四十二条规定。“劳动者连续工作一年以上的，享受带薪年休假”。然而，您的父亲并非该条款所述的“连续工龄满一年以上”的劳动者。 二、关于是否构成工伤的问题 依据《工伤保险条例》的规定，职工因公受伤并被认定为工伤的，其医疗费应当由工伤保险基金支付；非因工负伤或因病致残，并且符合国家和省规定的工伤待遇标准的，可以按照规定领取一次性伤残补助金等工伤保险待遇。但需要注意的是，您提到的父亲的情况不符合上述条件，因此不适用工伤保险制度。