尊敬的用户， 关于您的问题，我将为您提供一些建议和指导。 首先，根据您所述的情况，如果您在这家公司工作了两年，但未与公司签订正式的劳动合同或协议，这可能意味着您在某些方面可能会受到公司的不当对待。在这种情况下，您可以考虑申请劳动仲裁。 申请劳动仲裁需要满足一定的条件，包括但不限于。劳动关系的存在、争议的发生、证据的准备等。建议您先收集相关的证据，如工资单、考勤记录、工作证等等，并确保这些证据能够充分支持您的主张。 至于离职后的赔偿请求，如果公司确实存在损害您的声誉的行为，您有权提出相应的赔偿要求。具体的赔偿金额取决于具体情况，例如是否造成了经济损失、名誉损失等。 请记得，处理这类纠纷时，应该寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。祝您一切顺利！