您与工厂签订的劳动合同是有效的。尽管您在签署合同时没有明确要求工厂为您的前三年提供社会保险，但根据劳动法的规定，任何员工都应享受相应的社会保险待遇。如果您认为工厂未能履行这一义务，您可以向当地的劳动争议调解委员会或法院提起诉讼。 至于之前未缴纳的社会保险费用，通常情况下，雇主有责任为您补缴未缴纳的部分，并支付相应的利息。如果工厂拒绝给您补交保险费，您可以寻求法律帮助来维护自己的权益。请记住，及时采取行动是非常重要的，以确保您的合法权益得到保障。