您的父亲可以申请补缴养老保险费。根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，公民在达到法定退休年龄时仍未缴纳基本养老保险费的，应当按照国家规定缴纳。因此，如果您的父亲符合规定的缴费条件，并且符合条件，他仍然可以在退休前补缴养老保险费。 此外，根据相关法律法规，公民享有享受社会保险待遇的权利。如果您父亲已经满足了退休条件，那么他有权享受相应的社会保险待遇，包括养老金等福利。 请注意，在办理补缴养老保险费的过程中，需要遵循当地的政策和程序，以确保手续合法合规。同时，建议您咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关部门，以便获得更准确的信息和帮助。