在您的情况下，确实存在一些争议点。首先，您提到的“公司不按时发工资”和“未签订劳动合同并购买社保”的情况可能涉及到劳动关系的问题。根据中国相关法律法规，如果雇主未能按照法律规定支付员工工资或者没有与员工签订书面劳动合同，并且没有为员工缴纳社会保险费，则该行为可能会被视为违反了劳动法的规定。 关于是否可以申请劳动仲裁，这个问题需要考虑多个因素。 是否有证据证明公司确实没有履行上述义务。如果您能够提供相关的证据（如工资单、考勤记录等），则表明公司确实没有按照法律规定履行相应的义务。 劳动纠纷的具体性质。如果公司的行为是违法的，例如非法扣押工资或解除劳动合同而无正当理由，那么劳动者可以依据《中华人民共和国劳动法》等相关法规要求赔偿损失，包括但不限于经济补偿金、赔偿金等。 劳动者是否有合法的主张。根据我国劳动法的相关规定，劳动者有权要求用人单位按照法定标准支付工资，以及享受社会保险的权利。 因此，在这种情况下，建议您先收集足够的证据来支持自己的诉求，然后根据这些证据提交给当地的人力资源和社会保障局进行调解，如果调解不成，您可以选择通过劳动仲裁的方式解决争议。同时，考虑到劳动争议处理的程序较为复杂，建议在行动前咨询专业的法律人士以获得更详细的指导。