根据您提供的信息，如果您是车辆所有人或驾驶员，在发生交通事故后向对方赔偿了60万元人民币，并且该事故发生在天津市津南区。在这种情况下，您的损失应当由保险公司进行赔付。 首先，您需要确保自己已投保的保险能够覆盖此类事故。在了解自己的保险条款和条件后，您可以与保险公司联系，确认是否已经为这次事故提供了相应的赔偿。 其次，如果保险公司未能及时支付赔偿款项，或者存在其他争议，建议您寻求专业的法律意见，以维护自己的合法权益。 最后，请注意保存好相关证据，包括但不限于事故发生时的现场照片、交警出具的责任认定书、医疗费用收据等，以便于后续处理。同时，为了避免未来的纠纷，建议您在签订运输合同前详细了解相关条款并妥善保管合同副本。