根据我国《中华人民共和国民法典》规定，劳动者在工作过程中因意外事故受伤并进行治疗的行为属于工伤范畴。如果您的父亲在从事雇佣活动中受到伤害，并且符合相关工伤待遇的规定，那么您可以通过劳动仲裁或民事诉讼的方式向雇主索赔医疗费用等工伤补偿。至于是否能在长沙起诉，这需要具体分析案件的具体情况，包括但不限于法院管辖权、被告住所地以及案涉合同效力等问题。建议您详细咨询专业的法律顾问以获取更准确的法律意见。