根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律法规，员工因工伤或患病等原因需请假时，应遵循以下规定。 劳动者应当向用人单位提出书面申请，并提供相应的医疗证明。 用人单位应当按照国家有关规定安排劳动者进行适当的休息和治疗。 如果您在医院工作期间受伤并被送往其他医院治疗，且您的伤势需要一段时间恢复，您可以考虑向用人单位提出休假请求。然而，您需要注意的是，如果您的伤势影响了正常的工作表现，或者对公司的业务造成了重大损失，可能会影响您的职业发展和个人声誉。因此，建议您与雇主协商，了解他们的政策和要求，以便更好地保护自己的权益。同时，也可以寻求人力资源部门的帮助，以确保您的合法权益得到保障。