根据我国《中华人民共和国劳动民法典》规定，用人单位与劳动者建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方存在事实上的劳动关系。 对于您父亲因打架被开除的情况，如果没有证据证明其是在执行工作任务中受伤或者受到其他合法职责范围内的伤害，那么通常情况下，他可能无法获得经济补偿或赔偿。然而，在特定情况下，如单位违法解除劳动合同，且有确凿的证据表明其行为违法，可能会导致单位需要支付相应的赔偿金。 在这种情况下，您可以考虑收集相关证据（例如录音、视频等），并联系专业的法律机构进行咨询和帮助。如果您认为您的权益受到侵害，建议及时寻求法律援助，以维护自己的合法权益。