您所描述的情况涉及到学生权益保护和校园管理的问题。首先，学校作为教育机构，应当为学生的健康和安全提供必要的保障措施，并确保学生在参与校内活动时得到充分的关注和支持。 其次，关于是否可以要求他人代替自己参加校内活动的问题，应遵守相关法律法规及学校的规章制度。如果该行为违反了学校的纪律规定或存在其他违法行为，可能需要承担相应的法律责任。同时，也需要考虑替代者是否有能力完成任务，以及是否存在损害自身利益的风险。 最后，对于早晨跑步过程中出现的身体不适情况，学校应当采取适当的措施帮助学生解决困难，如提供医疗援助、调整训练计划等。同时，学校也应当加强对学生的心理健康关注，提供必要的心理支持和服务。 综上所述，建议您与相关部门沟通，了解具体情况并寻求合理的解决方案。此外，也可以向有关组织或个人反映此问题，以维护自身的合法权益。