根据您描述的情况，这起案件属于公诉案件，因为涉及的暴力行为已经触犯了刑法，公安机关会进行侦查并根据侦查结果决定是否移送检察院提起公诉。 即使与对方达成赔偿协议，这并不影响刑事责任的追究。在中国，刑事责任和民事赔偿是分开的，即使民事部分达成和解，刑事责任依然需要依法追究。不过，如果双方能够达成赔偿协议，并且在刑事诉讼过程中表现出良好的悔罪态度，这可能会对判决结果产生一定的影响，比如可能会获得从轻或者减轻处罚。 至于轻伤害的赔偿范围，通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等直接损失，以及可能的精神损害赔偿。具体数额需要根据实际损失和当地标准来确定，建议咨询专业律师以获取更准确的赔偿数额。 在处理这类问题时，建议与对方进行充分沟通，尽量通过协商解决问题。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。同时，您也可以考虑聘请律师，为您的父亲提供专业的法律帮助和辩护。