在这种情况下，您可以根据交通事故责任认定书确定的责任比例，向对方索赔。由于您承担了40%的责任，您可以要求对方支付剩余60%的维修费用。具体来说，对方应承担的金额是您维修费用的60%，即一万六千元的60%，大约是九千六百元。 您可以首先尝试与对方协商解决，如果协商不成，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方按照责任认定书确定的比例支付相应的赔偿。在诉讼过程中，您需要提供交通事故责任认定书、维修费用的发票以及其他相关证据来支持您的索赔请求。 请注意，诉讼可能会涉及一定的时间和成本，因此在决定是否提起诉讼之前，您可能需要权衡一下诉讼的利弊。如果对方拒绝支付，您也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。