根据《中华人民共和国劳动民法典》的规定，劳动者在劳动合同到期后可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。如果您认为自己符合这一条件，且不愿意接受赔偿，您可以向公司提出这样的要求，并说明您愿意继续工作以履行劳动合同的义务。同时，您也可以考虑寻求劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。