您提到的问题涉及到劳动法和企业破产的相关法律规定。 首先，关于您提及的父亲是否可以申请补发档案中缺失的部分资料，并且是否能够通过补发后的档案来计算其退休工龄，这需要具体情况具体分析。 在实践中，一些国家和地区对于企业破产后，员工档案中可能存在的信息不全或缺失的情况，会有一些相应的法律法规和政策支持。例如，在中国，如果企业的破产清算过程中，存在员工工资、福利待遇等关键信息的缺失，那么这些信息可能会被纳入到破产清算报告之中，以保障员工的基本权益。 然而，需要注意的是，企业在进行破产清算时，必须遵循相关法律法规的规定，确保对员工的合法权益予以保护。因此，在处理类似问题时，建议您寻求专业的法律顾问的帮助，以便更准确地了解相关政策和法规，并据此提出合法有效的解决方案。同时，也建议您与相关的政府部门和机构保持沟通，以获取更多详细的信息和支持。