在您所述的情况下，首先需要明确责任归属。如果您在执行工作职责时不慎导致老太受伤，根据《中华人民共和国侵权责任法》等相关法律规定，公司可能需要承担相应的法律责任，因为您的行为属于职务行为。同时，您个人也可能根据具体情况承担一定的责任。 关于辞职，您有权提出辞职，但辞职并不免除您或公司在事故中应承担的责任。如果事故责任尚未明确，辞职可能会影响责任的认定和处理。因此，在辞职前，建议您与公司沟通，了解事故处理的进展和责任划分，并寻求法律咨询以确保自身权益。 如果公司同意您辞职，且您已经履行了正常的辞职程序，那么在辞职后，公司对于您在职期间发生的事故可能仍然需要承担一定的责任。但具体情况还需根据事故的详细情况、公司规定以及相关法律法规来确定。在处理此类问题时，最好咨询专业律师，以便获得更准确的法律指导和帮助。