根据《中华人民共和国劳动民法典》第四十六条的规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。在劳动合同期满或者双方约定的劳动合同终止条件出现时，用人单位可以单方解除劳动合同，但应按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。 关于是否需要继续缴纳社会保险的问题，这通常取决于劳动合同中关于社会保险条款的具体规定以及当地的法律法规要求。如果劳动合同中有明确约定，并且当地法律法规对此也有明确规定，那么原单位有义务为劳动者继续缴纳相应的社会保险费用。 然而，需要注意的是，如果劳动合同中没有包含关于社会保险的相关条款，或者相关法律规定并不强制要求续缴社会保险，则原单位无需继续为劳动者缴纳社会保险。在这种情况下，劳动者可能需要自己承担未缴纳的社会保险费用。 总之，具体处理方式应该基于劳动合同及当地法律法规的具体规定，建议咨询专业的法律顾问以获得更准确的信息和指导。