您好！根据我国劳动法律法规的规定，劳动者没有与用人单位签订书面劳动合同，并且无正当理由未按时到岗工作的，可以视为已解除双方之间的劳动关系。在这种情况下，您有权要求终止或解除与该员工的雇佣关系。 如果您认为该员工已经严重违反了公司的规章制度或者存在其他违法行为，您可以向公司提出解除雇佣关系的申请，并说明您的决定原因和依据。同时，建议您保留好相关证据，如录音、视频等，以证明您的主张。 如果员工拒绝离开并继续工作，而您坚持要解雇他们，您需要按照法律规定支付相应的赔偿金，例如经济补偿金。此外，由于这种情形下双方并未签订正式的劳动合同，因此可能无法得到完整的经济补偿。 最后，无论采取何种方式处理此情况，请确保遵守当地的劳动法规及公司内部的相关规定，避免因不当行为导致的法律风险。希望我的解答对您有所帮助！