刑事附民事赔偿案件的二审判决已经生效，当事人不能再向上一级法院提出抗诉。但是，如果存在新的证据或者事实证明原判决错误，当事人可以在法定期限内申请再审。通常情况下，当事人在申请再审时需要提供充分的理由和证据，并且必须符合再审的条件，如判决认定的事实不清楚、适用法律有误等。 在实践中，对于刑事附民事赔偿案件中出现的新证据或事实，可能包括但不限于。 新发现的罪行证据，比如之前未被提及的犯罪行为； 新近发现的受害者家庭情况发生变化，导致原先判决不合理； 其他新证据支持原判决的错误。 由于客观原因（如时间限制）无法及时提出抗诉。 如果符合上述任一条件，当事人可以向人民法院提交书面抗诉书，请求法院重新审理此案。不过需要注意的是，在提起抗诉前，应当先进行必要的审查程序，确保其理由充分合法。 以上是关于刑事附民事赔偿案件二审后的抗诉方式的基本介绍，具体情况还需要根据具体案件的具体情况进行分析。