根据《民法典》第63条的规定，粮食运输者应当采取必要的安全措施，防止因粮食的不正常状态（如输送带断裂）造成的人身伤害。如果粮食运输者没有尽到这一义务，则应对因此造成的损害承担责任。 在本案例中，如果输送带发生故障导致货物倾倒，使得粮仓内粮食散落，从而造成了司机受伤，那么粮库作为输送设备的提供者，应该承担相应的赔偿责任。 然而，在具体案件中，还需要考虑多个因素，例如事故的具体情况、双方的责任分配等，这些都需要通过具体的事实和证据来确定。因此，建议您咨询专业的法律人士以获取更准确的法律意见。