首先，您提到的“日本永住权”是指持有日本国籍并享有长期居留权利的一种身份。如果您的母亲在离婚后与日本人结婚，并且该婚姻被日本政府认可，那么她有权要求您的父亲签署一份断绝父子关系的证明。 然而，需要注意的是，即使您父母之间的协议得到日本政府的认可，也不意味着您的户籍关系会自动解除。在中国，户籍关系是基于家庭关系而非血缘关系建立的。因此，虽然您可能需要出具一些文件证明您的亲子关系已经终止，但您仍然需要遵守中国的户籍管理规定，包括居住证、身份证等证件的办理。 至于能否回到中国来，这取决于您是否符合中国政府关于外国人在华定居或工作的要求。如果您想留在中国并且希望继续接受教育，您可能需要满足一定的条件，例如拥有合法的工作签证或者有足够的经济能力支持自己在中国的生活。建议您详细查阅中国政府的相关政策，以确定自己的情况是否符合要求。