根据您的描述，您在1996年至2015年间一直在同一行政单位工作，并且双方之间存在劳动关系。然而，在2015年后，您与另一行政单位签订了一份新的劳动合同。在这种情况下，您需要考虑以下几个方面。 劳动合同期限。根据《中华人民共和国劳动法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。因此，即使您与另一行政单位签订了新的劳动合同，也应视为之前劳动关系的延续。 时效性。如果您在2015年后仍未向原单位主张权利，那么您的诉讼时效将从2015年起开始计算。我国法律规定，劳动者请求支付经济补偿金的时效期限是自知道或者应当知道其权利被侵害之日起的一年内。 现状分析。如果在新劳动合同中没有明确说明您已经解除或终止了与前单位的劳动关系，则可能存在一定的争议。建议您仔细阅读并理解新的劳动合同条款，确保自己的权益得到保护。 法律途径。您可以选择通过协商解决争议，也可以向当地的人力资源和社会保障部门投诉，要求确认劳动关系，并维护自身的合法权益。如果无法达成一致，可以采取诉讼的方式解决问题。 请注意，上述信息仅供参考，具体法律适用需结合实际情况及法律法规进行判断。如果您有更多关于劳动权益方面的疑问，建议咨询专业的法律人士。