在公司的试用期期间，员工没有按照法律规定缴纳社会保险和签订书面劳动合同是不合法的行为。根据《中华人民共和国劳动法》第7章的规定，劳动者享有依法享受社会保险的权利，并且应当遵守有关社会保险的法律法规。 首先，未按规定缴纳社会保险意味着违反了国家关于社会保险强制性原则的要求。社会保险制度是保障劳动者基本生活的重要手段之一，对于维持社会稳定和发展具有重要作用。未按时缴纳社会保险，可能会影响劳动者的权益保护和社会福利水平。 其次，未按规定签订劳动合同也属于违法行为。劳动合同是确立双方权利义务关系的基本文件，对于维护劳动者权益、保障劳动关系稳定具有重要意义。未签订劳动合同，可能导致劳动者无法获得应有的工作条件、工资待遇等合法权益，也可能导致劳动关系不稳定。 综上所述，公司在试用期内不为员工缴纳社会保险和未与员工签订劳动合同的行为都属违法行为，严重者还可能涉及法律责任。因此，在公司中应严格按照相关法律法规规定，确保员工的合法权益得到充分保障。