《中华人民共和国劳动法》规定劳动者享有休息休假的权利。劳动者在法定休假日和婚丧假期间以及依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。 根据上述法律规定，如果实习期的实习生因病请假一天，则其应获得相应的医疗待遇，并且应该得到用人单位的补偿。这体现了劳动者的权益受到保护的原则。因此，在这种情况下，实习生请病假一天后需要补上这一天的工作是合法的。