在您已连续服务满6年的基础上，如果原单位不与您续签劳动合同，并且选择由另一家劳务派遣公司代替与其签订新的劳动合同，则应当按照《中华人民共和国劳动民法典》的相关规定进行处理。根据该法的规定，劳动者在劳动合同期限届满前被用人单位解除或终止合同的，用人单位应支付劳动者经济补偿金。具体计算方法为。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。 因此，在您的情况下，若原单位不续签劳动合同，派遣公司将作为新雇主承担对您的义务，并依据上述标准支付相应的经济补偿。具体的计算方式可以参考当地人力资源和社会保障部门的指导文件，或者咨询相关专业的法律顾问以获取更准确的信息和帮助。