尊敬的用户， 关于您在私人工厂工作期间未签订劳动合同且未购买社会保险的问题，根据中国劳动法的规定，用人单位应当为劳动者提供相应的社会保障。如果您没有得到应有的保障，则可以向当地人力资源和社会保障部门投诉或申请劳动仲裁。 针对您的个人情况，您可以采取以下措施来保护自己的权益。 向公司提出书面要求。可以通过电子邮件或信件的形式，向公司提出补签劳动合同和购买社会保险的要求。 提起劳动争议。如果公司拒绝或者无法满足您的要求，您可以将公司告上法庭，请求法院支持您的诉求。 保存相关证据。记录与公司的沟通过程，包括邮件、电话录音等，并保留相关文件和证明材料。 请注意，具体操作需依据当地的法律法规及实际情况进行，建议及时寻求专业的法律帮助，以确保您的权益得到有效维护。祝您维权顺利！ 再次感谢您的提问，如有其他疑问，请随时联系我。