根据您提供的信息，您家中的工人在执行工作任务时遭遇了意外伤害，并导致其死亡。在这种情况下，是否可以被视为工伤事故，需要考虑多个因素。 首先，雇主是否按照法律规定为员工购买了工伤保险？如果没有，那么员工可能没有获得应有的工伤补偿。 其次，事故发生的具体情况也非常重要。如果工人是在执行工作任务的过程中不幸受伤或死亡，且这种情况符合工伤认定的标准，那么可能会被认定为工伤事故。 再次，对于死者家属的要求，赔偿金额的增加也需要考虑到多种因素，如死者的家庭经济状况、工人的工作年限和工资水平等。 最后，如果您认为判决结果不合理，建议寻求法律援助或者咨询专业的法律顾问，以获取更准确的法律意见和帮助。