关于您的第一个疑问，根据法律规定，如果您在实施违法行为时表现出悔改的态度，并且能够通过赔偿等方式解决相关损失，那么通常不会留下刑事犯罪记录。然而，具体的处罚情况会因地区、案件性质等因素而有所不同，建议您向当地的公安机关或司法机关了解更详细的情况。 对于第二个问题，警方的做法可能存在一些违规行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，罚款应当由县级以上公安机关决定并执行，而不是由个人作出决定。此外，《中华人民共和国行政处罚法》也规定，行政机关作出行政处罚决定时，应当制作行政处罚决定书，并送达当事人。因此，警察单独作出罚款决定是不符合规定的。 至于是否可以私下与警察沟通解决问题，这取决于具体情况。如果您认为自己的权益受到侵犯或者存在其他疑虑，您可以选择直接向当地公安机关反映问题，要求依法处理。同时，也可以考虑寻求法律援助，以维护自身的合法权益。最后，为了更好地保护自己，建议您保留好相关的证据材料，以便日后需要时使用。