根据您提供的情况，您可以根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关规定，要求公司承担相应的法律责任。首先，公司未与您签订书面劳动合同，根据法律规定，自您入职满一个月起，公司应支付您双倍工资。其次，公司未为您缴纳社会保险，违反了《社会保险法》的规定，您可以要求公司补缴社会保险费。 在被辞退的情况下，如果公司没有合法理由，您可以要求支付违法解除劳动合同的赔偿金，通常为经济补偿金的二倍。此外，如果公司未提前30天通知您解除劳动合同，或者未支付经济补偿金，您还可以要求支付相应的赔偿。 建议您尽快咨询专业律师，准备相关证据材料，如工资流水、工作证明等，以便通过法律途径维护自己的合法权益。同时，您也可以向当地的劳动监察大队或劳动争议仲裁委员会申请帮助，寻求法律援助。