根据我国劳动法的相关规定，用人单位不得因劳动者在工作过程中存在轻微过失而直接解除其劳动合同。因此，在这种情况下，如果司机的过失导致了交通事故并造成了损失，公司应当采取适当措施进行赔偿，而不是直接解除劳动合同。 此外，即使司机的行为构成重大过失，也应考虑是否符合法定的解雇条件。一般来说，只有当员工的行为严重影响到公司的正常运营和业务发展时，才有可能被解雇。在这种情况下，公司需要提供充分的证据来证明司机的严重失职，并且这些行为已经对公司的利益造成了不可忽视的影响。 综上所述，公司在处理这类情况时应该谨慎行事，确保自己的权益得到保护，同时也考虑到员工的合法权益。如果确实无法避免解雇的情况，那么必须确保所有的决定都是基于事实和公正的原则，并且尽可能地减少对员工造成的伤害。