在某些情况下，即使双方已经签订了一份无固定期限的劳动合同（即“终身合同”），如果员工提出要求，并且符合法律规定的情况下，雇主也有权与员工重新协商并签订一份有固定期限的劳动合同。 根据中国《劳动法》的规定，劳动者和用人单位可以随时解除劳动合同。因此，如果员工认为这份终身合同不符合他的需求或者期望，他有权向雇主提出解除劳动合同的要求。在这种情况下，如果双方同意终止劳动合同，则可以按照规定进行清算和支付补偿金等事宜。 然而，在这种情况下，如果员工坚持要求继续履行终身合同，而雇主不同意，那么员工可能会面临一定的困难，因为这可能被视为违反了劳动合同法中关于提前通知和赔偿的相关规定。此外，如果雇主坚持不修改合同条款，员工也有可能需要考虑是否要通过其他途径来解决问题，比如申请仲裁或诉讼。 需要注意的是，具体的法律程序和细节会因地区和国家的不同而有所不同，因此建议员工在决定前先咨询专业的法律顾问以获得最准确的法律意见。