根据我国相关法律法规的规定，劳动者在工作中受到伤害的，用人单位应当承担相应的赔偿责任。如果工人在施工过程中发生事故，导致手筋断裂，那么雇主应当承担赔偿责任。 具体来说，雇主需要承担以下责任。 首先，雇主应承担医疗费用和康复费用。这些费用包括治疗费用、护理费、交通费等。 其次，雇主还应当支付误工费。这意味着如果工人因伤缺勤时间较长，雇主应当支付这段时间内失去的工作收入损失。 再次，雇主还应该支付工伤期间的生活费。这通常包括食物、住宿、医疗等生活必需品。 最后，雇主还应当支付必要的精神损害抚慰金。这是为了补偿因工伤而给工人及其家庭带来的心理压力和痛苦。 需要注意的是，在实践中，雇主是否需要承担责任，以及承担的具体责任大小，取决于双方之间的劳动关系性质。例如，如果是雇用合同，雇主可能需要承担更多的责任；如果是劳务协议，则雇主的责任可能会相对较小。因此，在处理此类案件时，建议聘请专业的律师进行详细的分析和评估。