在您的情况下，您有权要求公司支付未休年假工资。根据《中华人民共和国劳动法》第四条的规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。如果员工因家庭原因无法完成工作而需要请假，那么雇主必须按照国家规定给予相应的补偿。如果您未能得到合理的补偿，请及时与雇主沟通协商解决，必要时可以向当地劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁。