您好，关于您儿子在体育课受伤导致的右手中指神经和血管断裂的情况，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，如果学校或者老师未能尽到相应的教育和保护义务，那么学校或老师可能需要承担一定的法律责任。对于您提到的因伤情影响而无法再完全伸展的问题，这确实是一个比较严重且长期的过程。 至于是否可以申请伤残鉴定以及具体的评定标准，建议您可以咨询专业的医疗机构或者相关部门，因为不同地区的政策和规定可能会有所不同。一般来说，伤残鉴定主要依据的是残疾程度的等级划分，包括身体功能障碍的程度、生活自理能力等多方面因素来综合评定。 同时，您也可以考虑与学校的法律顾问进行沟通，了解学校的责任范围以及可能采取的应对措施。希望您的儿子能够早日康复，并获得应有的赔偿和支持。