根据《工伤保险条例》规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。因此，如果员工是在上班时间因床上缘没有固定牢靠导致受伤，且经过48小时抢救无效死亡，则可以认定为工伤。 至于公司的责任问题，首先，应确认该事件是否属于意外事故，即事故的发生是不可预见的，或者是不可避免并且无法克服的。其次，公司是否有违反安全操作规程的行为或疏忽大意的情况。最后，如果存在上述情况，则公司应当承担相应的法律责任。 需要注意的是，具体的责任分配和赔偿金额还需要依据实际情况进行评估，并遵循相关法律规定和司法实践标准。如果您有具体的案件详情，请提供更多的信息以便更准确地为您解答。