根据中国《中华人民共和国外国人入境出境管理法实施细则》的规定，在机场免税店工作并不需要提供父母的无犯罪记录证明。然而，您提到的父亲曾因服刑而被限制人身自由，这可能会影响到您的工作申请或资格审查。 建议您直接向机场或相关管理部门了解具体规定和要求，并确保符合所有必要的条件，以顺利获得工作许可或其他相关的合法身份证明文件。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。