根据《工伤保险条例》的规定，职工因工受伤后，应当按照规定的时间及时向劳动保障行政部门申请工伤认定。如果职工提供的信息与实际情况不符，可能导致工伤事故未被正确识别或处理。 在这种情况下，工厂可能需要承担责任。因为员工提供了虚假的信息，导致工伤未能得到正确的处理和赔偿。然而，具体的责任分配还需要考虑许多因素，包括但不限于。 职工是否对错误负有主要责任。 工伤事故发生的具体情况。 劳动保障部门的调查结果。 此外，对于住院期间能否视为工伤假期的问题，也应具体情况具体分析。一般来说，在工伤发生后，员工通常可以获得一定的医疗期作为休息和恢复的时间。但如果员工的工作性质或者工作环境要求他们必须继续工作以维持生活或其他必要开支，那么这种情况下可能无法完全视为工伤假期。这需要根据具体情况来判断。 最终的决定应该由相关政府部门依据法律规定做出，并且应该公平合理地分配各方的责任。如果您对此有任何疑问，建议您寻求专业的法律帮助。