首先，关于是否可以要求公司补缴社保的问题，这需要根据具体情况和相关法律法规来判断。一般来说，如果公司在员工入职时没有为员工办理社会保险，那么在员工离开后有权向公司提出补缴的要求。此外，公司也需要承担相应的法律责任。 其次，关于您提到的离职证明和邮件中的证据，这些都是支持您的主张的重要证据。您可以考虑将这些证据提交给劳动仲裁委员会或法院，以支持您的诉求。 最后，关于时效性的问题，具体要看当地的法律规定以及您提出的具体请求。一般来说，如果涉及到劳动争议，建议及时采取行动，以免错过时效性限制。同时，建议您寻求专业的律师帮助，以便更好地维护自己的权益。