您父亲经营的废品回收业务是否合法？如果您的父亲从事的是合法的废品回收活动，并且在规定的时间内完成了必要的手续和费用缴纳，则可以继续运营。然而，如果您的父亲没有按照规定进行垃圾分类或处理，那么他的行为可能会违反相关法规，从而受到行政处罚。因此，建议您及时与相关部门沟通，了解具体的处罚措施，并按照要求进行整改。同时，也可以考虑寻求法律顾问的帮助，以确保自己的合法权益得到保护。