在您的情况下，您与单位之间存在一份劳动合同关系。根据劳动法的规定，除非双方协商一致解除劳动合同，否则雇主必须按照法律规定支付经济补偿金给员工。然而，在您的案例中，虽然您已经通知了单位合同即将到期，但是单位直到合同到期日才明确表示不愿意继续签订新的劳动合同。 在这种情况下，如果单位没有及时提供新合同或拒绝签署旧合同，那么他们可能违反了法律规定。此外，如果您认为自己有权获得经济补偿，因为您是在合同到期后被迫离开工作岗位，并且这种行为不符合通常的职场行为准则。 因此，建议您与单位进行沟通，要求他们提供新的劳动合同或解释为什么拒绝续签原合同。如果单位仍然拒绝，您可以考虑向当地的人力资源和社会保障部门投诉，或者寻求法律帮助以确保自己的权益得到保护。同时，也可以考虑聘请一位法律顾问来协助处理此事，以便更好地了解和维护自己的合法权益。